1) Можно числа как строки хранить, если дельфи умеет работать с матрицами строк. Но в это памяти съест много.
2) Если допускается погрешность, можно "скленить действительную и мнимую часть (модуль и угол) в виде: RRRRRIIIII (MMMMMMAAAA).
Только обратные преобразования как-то смущают. И почему в 2 раза размерность увеличится? Верно: размерность +1.

Положим, что размерность матрицы исходной системы комплексных уравнений равна 100 (100х100=10000 элементов матрицы). Каждое из этих 100 уравнений распадается, в свою очередь, на 2 уравнения: для действительной и мнимой частей. Тогда размерность квадратной матрицы становится равной 200, т.е. состоять она будет уже из 200х200=40000 элементов, из которых не менее половины, как ты понимаешь, будут нулевыми.

Вообще задача эта вчера уже была решена, но тема, естественно, продолжает оставаться актуальной.

Это же трехмерный массив ...
Мы вообще немного подзабыли термины. На самом деле, конечно же, размерность вообще не изменится (как была 2, так и останется), изменится размер.
Но ход мыслей я, кажется, понял. Действительно, казалось бы можно составить две матрицы размером 100х100 для Re и Im частей и решить две системы из 10000 уравнений, т.е. всего 20000 уравнений, а не 40000, как писалось выше, а нет..не получится. Дело в том, что как действительные, так и мнимые части вектор-столбца неизвестных входят одновременно и в вещественную, и в мнимую части каждого из уравнений системы.